更新日:2020/10/1

近刊

近刊

なるほどベクトルポテンシャル   10月27日刊行予定

村上雅人著/A5判 上製 312頁/本体価格 3000円/ISBN:978-4-87525-352-5

■量子力学の世界に入り込むと、なぜかベクトルポテンシャルが主役として登場する。不思議な存在であるベクトルポテンシャル。ポテンシャルならばスカラーになるはずであるが、ベクトルなのである。
■ベクトルポテンシャルが実在するかもしれないと思うようになったのは、 日立基礎研究所で活躍された故外村彰博士との出会いである。氏の「量子力学の世界を目で見る」という信念と実践、そして、電子の干渉を示した2重スリット実験や、超伝導体内の量子化磁束の観察などの数多くのノーベル賞級の研究成果にも魅せられた。
■その実在性を証明された外村彰博士との熱き議論以来、懸案であったこの分野の「総まとめ」を、ここに披露する。

もくじ
はじめに

第1章 ベクトルポテンシャル
   1. 1. 電場と電荷 11
   1. 2. 磁荷と磁場 15
   1. 3. 磁場下の荷電粒子の運動 16
   1. 4. ベクトルポテンシャルの具体例 24
   1. 5. ベクトルポテンシャルと運動量 34
   1. 6. エネルギー 37

第2章 電流とベクトルポテンシャル
   2. 1. 電荷に働く力 43
   2. 2. 磁荷に働く力 46
   2. 3. 電荷が作る電場 48
   2. 4. 電荷と磁場の相互作用 50
   2. 5. ビオ・サバールの法則 57
   2. 6. ベクトルポテンシャル 59
   2. 7. 超伝導 63

第3章 ベクトルポテンシャルの導出
   3. 1. ポアソン方程式とベクトルポテンシャル 69
   3. 2. ガウスの法則 71
   3. 3. ポアソン方程式の解法 73
   3. 3. 1. グリーン関数 74
   3. 3. 2. フーリエ変換 76
   3. 4. ベクトルポテンシャルの計算 83
   3. 5. ビオ・サバールの法則 98

第4章 電磁ポテンシャルとゲージ
   4. 1. マックスウェル方程式 102
   4. 2. 電磁ポテンシャル 103
   4. 3. ゲージ変換 109
   4. 3. 1. クーロンゲージ 111
   4. 3. 2. ローレンツゲージ 116

第5章 解析力学
   5. 1. ラグランジアン 122
   5. 2. ハミルトニアン 124
   5. 3. 電磁場のラグランジアン 128

第6章 量子力学への応用
   6. 1. 電磁場のハミルトニアン139
   6. 2. ゲージ変換 147
   6. 3. 量子力学における電流 160
   6. 4. 超伝導電流 170
   6. 5. 磁束の量子化 171
   6. 6. ジョセフソン効果 174
   補遺6-1 ゲージ変換と波動関数の位相 180
   補遺6-2 ストークスの定理 182

第7章 電磁波とベクトルポテンシャル
   7. 1. 波動方程式 186
   7. 2. 電磁場のエネルギー 196
   7. 3. 調和振動子との対応 207
   7. 4. ポインティングベクトル 214
   補遺7-1 電磁場のエネルギー 216

第8章 多重極展開
   8. 1. 電位と電荷 220
   8. 2. ルジャンドル多項式 226
   8. 3. ベクトルポテンシャルの多重極展開 241

第9章 アハラノフ­ボーム効果
   9. 1. ベクトルポテンシャルは実在するか 255
   9. 2. 磁場がゼロとなる条件 257
   9. 3. 磁場がゼロの空間 259
   9. 4. ベクトルポテンシャルと波動関数の位相 266
   9. 5. 波動関数の位相 269
   9. 6. 実験による証明 272

第10章 電磁波の放出
   10. 1. ポアソン方程式 274
   10. 2. 時間依存の方程式 276
   10. 3. グリーン関数による解法 277
   10. 4. 電磁波放出 292

おわりに
 
索引

  

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